જો ln left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \cdot \left( {(e - 1){e^{xy}} \cdot \left( y + x \frac{dy}{dx} \right) + 2x} \right) = 2x + 2y \frac{dy}{dx}$.હવે,બિંદુ $(x, y) = (1, 0)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$x = 1, y = 0$ માટે,લઘુગણકની અંદરનું પદ $(e - 1){e^0} + 1^2 = e - 1 + 1 = e$ થાય છે.તેથી,$\ln(e) = 1^2 + 0^2 = 1$,જે સુસંગત છે.વિકલિત સમીકરણમાં $(1, 0)$ મૂકતા:$\frac{1}{e} \cdot \left( {(e - 1){e^0} \cdot \left( 0 + 1 \cdot \frac{dy}{dx} \right) + 2(1)} \right) = 2(1) + 2(0) \cdot \frac{dy}{dx}$.$\frac{1}{e} \cdot \left( {(e - 1) \frac{dy}{dx} + 2} \right) = 2$.$(e - 1) \frac{dy}{dx} + 2 = 2e$.$(e - 1) \frac{dy}{dx} = 2e - 2$.$(e - 1) \frac{dy}{dx} = 2(e - 1)$.આમ,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1,0)} = 2$.

જો $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ હોય,તો $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2t = v^2$ હોય,તો $\frac{dv}{dt}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^{2019} \cdot y^{2020}=(x+y)^{4039}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $\sec (\log _2 y^2) = \operatorname{cosec} (\log _2 x^2)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $\log _{10}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=2$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

જો $y = x^{x^{x...\infty}},$ હોય,તો $x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module